Constructia imaginii in lentile convergente

CONSTRUCTIA IMAGINII IN LENTILE CONVERGENTE

1. Constructia imaginii unui punct luminos prin lentila convergenta

Un punct luminos este un punct care emite lumina in toate directiile.

Constructia grafica a imaginii unui punct luminos A este prezentata in ura 1. Pentru construirea imaginii punctului A este suficienta reprezentarea a doua din urmatoarele trei raze:

o raza paralela cu axa optica, care dupa refractie trece prin focarul imagine F₂;

o raza care trece prin centrul optic al lentilei si nu este deviata;

o raza care trece prin focarul obiect F₁ si devine paralela cu axa optica dupa refractie.

Punctul A, imaginea lui A prin lentila se obtine la intersectia a doua din razele mentionate mai sus.

Un obiect este format dintr-un numar infinit de puncte. Imaginea obiectului prin lentila convergenta este data de multimea punctelor imagine obtinute.

Grafic pentru constructia imaginii unui obiect se considera un segment AB ce reprezinta obiectul, perpendicular pe axa optica principala, cu unul din capete pe axa (ura 2).

Se construieste A imaginea punctului A. Imaginea B a punctului B se obtineducand o perpendiculara din A pe axa. Punctul de intersectie al acesteia cu axa optica principala B este imaginea punctului B.

2. Caracteristicile imaginii unui obiect printr-o lentila convergenta

In functie de pozitia unui obiect fata de lentila convergenta imaginea formata de aceasta poate fi:

reala se formeaza la intersectia razelor refractate si poate fi proiectata pe un ecran;

virtuala se formeaza la intersectia prelungirilor razelor refractate si nu poate fi proiectata pe un ecran.

Caracteristicile imaginii unui obiect printr-o lentila convergenta sunt prezentate in tabelul urmator:

Constructia imaginii in situatia p<f este prezentata in ura 3.

3. Legea lentilelor

Pozitia imaginii unui obiect depinde atat de distanta obiect lentila, cat si de distanta focala a lentilei. Notatiile folosite sunt prezentate in ura 4.

Din asemanarea triunghiurilor ABF₁ si F₁OI₂ se poate scrie:

Similar, pentru triunghiurile I₁OF₂ si F₂AB se poate scrie

Din ultimile relatii rezulta

relatie ce constituie prima forma a legii lentilelor. Tinand seama ca d=p-f si d=p-f se obtine a doua forma a legii lentilelor

Se poate defini marirea transversala prin raportul:

Din asemanarea triunghiurilor AOB si OAB se obtine:

Pentru lentila convergenta se considera ca f, p si d sunt pozitive. Daca p>0 (d>0), imaginea este reala, iar daca p<0 (d<0), imaginea este virtuala.