Masurarea indicelui de refractie al unui esantion lamelar subtire cu fete plan paralele. metoda chaulnes

Masurarea indicelui de refractie al unui esantion lamelar subtire cu fete paralele. Metoda Chaulnes.

1. Exprimarea indicelui de refractie.

Direct sau prin simpla adaptare a relatiei punctelor conjugate pentru dioptrul sferic,

()

la particularitatile sistemelor optice, se obtin relatii care permit descrierea proprietatilor de baza ale unei clase largi de esantioane optice.

De exemplu, folosind legile reflexiei, putem initial stabili usor ca oglinda a este un sistem optic stigmatic, (asociind unui obiect punctual o singura imagine punctuala), si ca imaginea

a unui obiect real punctual este virtuala si situata simetric cu obiectul fata de ul oglinzii (. )

Din P pleaca razele incidente PO si PI. Prelungirea razelor reflectate IR si OP determina, prin intersectie imaginea .

Din egalitatea rezulta ca cele doua triunghiuri dreptunghice cu latura OI comuna au unghiurile din si egale doua cate doua si deci sunt congruente. In consecinta avem si egalitatea:

, adica (VI.2.)

Daca tratam oglinda a ca un dioptru fictiv, atunci ecuatia dioptrului rezultata din ecuatia ()

(VI.3.)

devine compatibila cu rezultatul (VI.2.) obtinut direct folosind legile reflexiei daca si numai daca

(VI.4.)

In consecinta, oglinda a este un dioptru cu indicii de refractie iar prima formula fundamentala a unei oglinzi sferice capata forma :

(VI.5.)

care permite (impreuna cu formulele a doua si a treia adaptate prin relatia ) descrierea proprietatilor de optica geometrica ale acestor oglinzi.

Daca in prima formula fundamentala a dioptrului sferic () ne restrangem la limita , ,atunci obtinem prima formula a dioptrului , sub forma :

(VI.6.)

Un obiect punctual real situat in pozitia in primul mediu are (in aproximatia gaussiana, deci in limita incidentelor quasinormale) o imagine punctuala virtuala (v. . IV.2.a.) situata tot in primul mediu la distanta (VI.7.)

Similar, daca obiectul real este in mediul (2) in pozitia , atunci imaginea virtuala are pozitia , situata la distanta (v. .IV.2.b.)

(VI.8.)

Alegem cazul (VI.2.b.) al obiectului situat in mediul mai refringent. In acest caz imaginea se apropie de suprafata dioptrului.

Constructia imaginii ramane aceeasi daca mediul (2) este restrans la o lamela cu fete paralela si daca P este situat in mediul (2) sau, la limita, pe granita a (punctata) inferioara, paralela cu ul superior al dioptrului, deoarece raza refractata nu traverseaza granita a inferioara a lamelei. In acest caz reprezinta grosimea reala a lamelei, deplasarea de apropiere a fetei inferioare de cea superioara, iar grosimea aparenta a lamelei.

In acest fel, relatia (VI.7.) indusa de formulele dioptrului , cazul (VI.2.a), devine: .

(VI.9.)

unde este noua notatie pentru indicele de refractie al lamelei fata de mediul (1) (de regula atmosfera cu , pentru care ).

Ultima relatie permite determinarea indicelui de refractie al lamelei (fata de mediul (1)) pe baza masurarii grosimi reale, e, si a deplasarii de apropiere, d, (marimi accesibile direct, mai simplu, in masurarile efectuate cu microscopul):

(VI.10.)

(Alternativ, se pot masura grosimile reala si aparenta, e si e)

2 Determinarea directa pe baza legilor refractiei, a relatiei dintre indicele de refractie si grosimile reala si aparenta ale lamelei. (Tema de aprofundare).

In cazul . VI.2.b, in aproximatia incidentei normale

din si deducem succesiv :

, (VI.11.)

(VI.12.)

3. Metoda Chaulnes

Se aseaza pe masuta microscopului lama de sticla suport care are pe suprafata superioara, trasate repere din fabricatie sau cu cerneala, de forma unor linii paralele. Se pune la punct grosier imaginea unei linii rotind surubul cu cremaliera. Cu ajutorul surubului micrometric de reglaj fin se pune la punct imaginea clara a aceleiasi linii. Se noteaza indicatia a surubului micrometric pentru aceasta pozitie. Pe lama suport se plaseaza lama de studiat (cu indicele de refractie si caracteristicile geometrice necunoscute), constatndu-se ca imaginea liniei se altereaza. Se obtine din nou o imagine clara a liniei rotind in continuare surubul micrometric. Se noteaza indicatia a surubului micrometric pentru pozitia in care se vede din nou clar vechea linie. Notam cu y deplasarea implicata de rotatia surubului micrometric cu o diviziune ( mm pentru microscopul utilizat in laborator). Este evident ca diferenta dintre a doua si prima citire este chiar deplasarea de apropiere a liniei vizate initial, cauzata de asezarea lamelei :

(VI.13.)

Rotim acum surubul micrometric in continuare pana la diviziunea , la care se observa clar imaginea unei noi linii special trasate pe fata superioara a lamelei . Grosimea reala este data de diferenta dintre a treia si prima citire:

(VI.14.)

Pentru indicele de refractie, valoarea indusa de cele trei citiri este:

(VI.15.)

Masurarile se reiau de 10 ori (, ). Se calculeaza mediile , erorile statistice absolute:

; (VI.16.)

Exprimarea erorii relative pentru n,

(VI.17.)

si evaluam valorile relative absolute

(VI.18.)

(VI.19.)

In final se calculeaza si eroarea absoluta

(VI.20.)

Datele se sintetizeaza in coloanele: